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开通移动电话来电短信提醒功能，可以按照以下步骤操作。
1、前往运营商的官方网站或APP进行查询和开通，在中国移动，可以通过下载并打开“中国移动”APP，然后点击“我的”，找到并点击“来电提醒”或“短信提醒”功能，按照页面提示进行开通即可，还可以编辑短信“来电提醒”或相关指令发送到相应的服务号码进行开通。
2、通过电话客服开通，拨打运营商的客服电话，按照语音提示开通来电短信提醒服务，在中国移动，可以拨打“10086”进行人工客服沟通后，根据客服指引进行开通。
3、到营业厅前台办理，前往附近的运营商营业厅，告知工作人员需要开通来电短信提醒服务，然后填写相关的申请表格，工作人员会帮助完成开通。
具体的开通方式可能会因地区和运营商而有所不同，来电短信提醒功能可能会产生一定的费用，具体费用可以咨询运营商的客服人员。